安徽敏试教育小编根据大纲要求为您整理了：小学数学基础知识：求圆锥曲线的方法总结。安徽教师资格网还为您提供了精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【知识点】

1.定义法

（1）椭圆定义：把平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的集合叫椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

（2）双曲线定义：把平面内到两定点，FE的距离之差的绝对值等于常数（大于零且小于|F1F2|）的点的集合叫做双曲线，这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距。

（3）抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的集合叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线.

2.韦达定理法

因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用。

3.设而不求点差法

解析几何的运算中，常设一些量而并不解出这些量，利用这些量过渡使问题得以解决，这种方法称为“设而不求法”。设而不求法对于直线与圆锥曲线相交而产生的弦中点问题，常用“点差法”即设弦的两个端点坐标分别为（x1，y2）、（x2y2），代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，然后加以求解，这是一种常见的“设而不求”法.

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