安徽敏试教育小编根据大纲要求为您整理了：高中数学基础知识：无理数。安徽教师资格网还为您提供了精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【知识点】

一、概念

1.无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2（根号2）等。

2.有理数是由所有分数，整数组成，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如22/7等。

3.实数分为有理数和无理数。无理数应满足三个条件：

①是小数；

②是无限小数；

③不循环．圆周率π≈3.14159265354979323846264338327950288419716939937510

二、无理数口诀

√2≈1.414，√3≈1.7320，√5≈2.236，√6≈2.449，√7≈2.645，√8=2√2≈2.82842

e≈2.718，π≈3.14159，26535，897，932，384，6264，3383，27

三、有理数和无理数的区别

1.区别1

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成整数、有限小数或无限循环小数，比如4=4.0， 4/5=0.8， 1/3=0.33333……。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2（开根号2）=1.414213562…………。根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

2.区别2：

无理数不能写成两整数之比。

利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。

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