高中数学基础知识：圆周角定理

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【知识点】

一、圆周角定理

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

1.定理有三方面的意义：

a.圆心角和圆周角在同一个圆或等圆中；

b.它们对着同一条弧或者对的两条弧是等弧；

c.具备a、b两个条件的圆周角都是相等的，且等于圆心角的一半。

2.因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

二、圆周角定理的推论

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；

推论2：半圆（或直径）所对的圆周角等于90°；90°的圆周角所对的弦是直径；

推论3：如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

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