安徽敏试教育小编根据大纲要求为您整理了：高中数学基础知识：平面的三个公理。安徽教师资格网还为您提供了精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【知识点】

一、平面与直线

1.点A在平面α内，记作A∈α；点B不在平面α内，记作B不属于α。

2.点P在直线l上，记作P∈l；点P在直线l外，记作P不属于I。

3.如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者平面α经过直线l，记作l⊂α，否则说直线l在平面α外，记作l不属于α。

4.平面α、β相交于直线l，记作α∩β=l。

5.直线a在平面α内 记作 a⊂α。

二、三个公理

公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理二：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理三：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

三、三个推论

推论一：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。

推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论三：经过两条平行直线，有且只有一个。

四、平面的判定

1.平面相交的判定

如果两个平面有一个公共点，就说这两个平面相交。

2.线面平行的判定

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

3.平面平行的判定

（1）如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

（2）垂直于同一条直线的两个平面平行。

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