高中数学基础知识：弧度制

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作者：管理员
发布时间： 2022-05-12 15:22:16
修改时间： 2022-05-12 15:22:16
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【知识点】

一、基本思想

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。

二、性质

1.任意一个角一边所对应的射线，逆时针旋转所形成的角称为正角;顺时针转动所形成的角称为负角;射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。

2.弧度制能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系:每一个角都对应唯一的一个实数。正角的弧度值是一个正量(正实数)，负角的弧度值是一个负量(负实数)，零角的弧度值是零。

三、数学换算

一个完整的圆的弧度是2π，所以2π rad = 360°，1 π rad = 180°，1°=π/180 rad ，1 rad = (180/π)° ，其中，π约等于3.14 。

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