安徽敏试教育小编根据大纲要求为您整理了：高中数学基础知识：极限。安徽教师资格网还为您提供了精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【知识点】

一、概念

1.是指无限趋近于一个固定的数值。

2.数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。

极限可分为数列极限和函数极限.

3.数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。

二、性质：

（一）数列极限的基本性质

1.极限的不等式性质

2.收敛数列的有界性

设Xn收敛，则Xn有界。（即存在常数M>0，|Xn|≤M, n=1,2,...）

3.夹逼定理

4.单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限

（二）函数极限的基本性质

1.极限的不等式性质

2.极限的保号性

3.存在极限的函数局部有界性

设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(x)在x0的某空心邻域U0(x0,δ) = {x| 0 < | x - x0 | < δ}内有界,即存在 δ>0, M>0,使得0 < | x - x0 | < δ 时 |f(x)| ≤M.

4.夹逼定理

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