教案是课堂教学的蓝图，是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计，严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率，让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案：小学数学教案《公因数》。安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【活动方案】

教学目标：

1．知识与技能：

使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2．过程与方法：

通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3．情感态度与价值观：

通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学过程：

一、复习导入

1、什么叫因数？

2、一个数的因数有什么特征？

二、探究新知

1．顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？公有的最大因数是谁？

8的因数：1、2、4、8

12的因数：1、2、3、4、6、12

（生完成，师点评）

1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

2、怎么求18和27的最大公因数？

（1）生找，师总结

（2）思考：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

（3）小结：两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的最大公因数是公因数的倍数。

三、对应训练

1、把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。

2、找出下面各组数的最大公因数。

3、写出下列分数分子和分母的最大公因数。

总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。

4、⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。

⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数，

你有什么发现？与同伴交流。

四、拓展延伸

分解质因数求最大公因数。

24 = 2×2×3×2

36 = 2×2×3×3

24 和36的最大公因数 = 2×2×3= 12

释疑解难

1．几个数的公因数和最大公因数的概念。

2．理解求最大公因数的算理、掌握计算方法。

做一做

1．找出下面每组数的最大公因数。

（1）6和9 （2）15和12 （3）42和54 （4）30和45

（5）5和9 （6）34和17 （7）16和48 （8）15和16

答：（1）3（2）3（3）6（4）15（5）1（6）17（7）16（8）1

2．按要写出两个数，使他们的最大公因数是1。

（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。

（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。

（3）一个质数一个合数: ____ 和 ____。

答：（1）2、5（2）4、9（3）13、8

3．公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。

课堂小结

1．第一部分学习公因数和最大公因数的概念。

2．第二部分学习求两个数的最大公因数。

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